Методом Даламбера найти u=ux t форму бесконечной струны. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Методом Даламбера найти u=ux t форму бесконечной струны

Методом Даламбера найти u=ux t форму бесконечной струны .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Методом Даламбера найти u=ux,t форму бесконечной струны, определяемой волновым уравнением ∂2u∂t2=a2∂2u∂x2, если в начальный момент форма струны и скорость точки струны с абсциссой x определяются соответственно заданными функциями: ut=0=fx=ex, ∂u∂tt=0=Fx=ωx.

Ответ

ux,t=exch at+ωxt.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся формулой Даламбера для решения волнового уравнения для неограниченной струны
ux,t=12fx-at+fx+at+12ax-atx+atFsds.
В нашем случае fx=ex, Fx=ωx, следовательно
ux,t=12ex-at+ex+at+12ax-atx+atωsds=exeat+e-at2+ω4as2x-atx+at=
=exch at+ω4ax+at2-x-at2=exch at+ωxt.
Ответ:
ux,t=exch at+ωxt.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Решить дифференциальное уравнение y'=y2-2y2x

474 символов

Высшая математика

Решение задач

Случайная величина Х задана функцией распределения

747 символов

Высшая математика

Решение задач

Составить уравнение плоскости проходящей через точку M0

392 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.