Метод ортогонализации представляет собой. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Метод ортогонализации представляет собой

Метод ортогонализации представляет собой .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Метод ортогонализации представляет собой, как и методы Крамера и Гаусса, точный метод, позволяющий найти решение СЛАУ с применением конечного числа арифметических операций, однако эти операции весьма трудоемки в «ручном» решении если число уравнений больше 3-х и если расчеты идут не в целых числах, возникает необходимость «округления». Поэтому, все расчеты как для формул Крамера, так и для метода Зейделя, можно автоматизировать MathCad, Excel, Matlab или любой другой доступной системы. В рамках данной лабораторной работы вычисления были выполнены «вручную» и в Excel.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

M= 2, n = 8 (последние цифры номера зачетной книжки)
Тогда получаем исходные данные
R1 R2 R3 R4 R5 R6 Е1 Е2
2 3 10 3 4 9 4 5
а) I2 + I7 + I6 + I1 = 0
b) I3 ‒ I7 ‒ I5 = 0
c) I5 ‒ I6 ‒ I1 = 0
d) I2 + I3 + I4 = 0
Контурные уравнения:
K1) ‒ Е2 = I2 × R2 ‒ I3 × R3
K2) Е2 = ‒I6 × R6 ‒ I5 × R5
K3) ‒ Е1 = I6 × R6 ‒ I1 × R1
K4) 0 = I3 × R3 + I5 × R5 ‒ I4 × R4
Подставим исходные значения согласно варианта и получим СЛАУ, которую необходимо решить:
X2 × 3 ‒ X 3 × 10 = ‒ 5
‒X6 × 9 ‒ X5 × 4 = 5
X6 × 9 ‒ X1 × 2 = ‒ 4
X3 × 10 + X5 × 4 ‒ X4 × 3 = 0
Перепишем систему ЛАУ в «привычном» виде:
0×X1 + 3×X2 ‒ 10×X 3 + 0×X4 + 0×X5 + 0×X6 = ‒ 5
0×X1 + 0×X2 + 0×X 3 + 0×X4 ‒ 4×X5 ‒9×X6 = 5
‒2×X1 + 0×X2 + 0×X 3 + 0×X4 + 0×X5 + X6 × 9 = ‒ 4
0×X1 + 0×X2 + 10×X3 ‒ 3×X4 + 4×X5 + 0×X6 = 0
Данная СЛАУ «избыточна» состоит из 4 уравнений с 6-ю неизвестными, следовательно она имеет множество решений.
Матричный вид записи: Ax=b, где
Для решения системы, построим расширенную матрицу:
Обозначим через aij элементы i-ой строки и j-ого столбца.
Первый этап . Прямой ход Гаусса.
Ведущий элемент a1 1=0. Следовательно, для продолжения процедуры нужно выбирать ненулевой ведущий элемент посредством перестановки строк. Для этого выбираем самый большой по модулю ведущий элемент столбца 1 ниже элемента a1 1 и меняем местами строки 1 и 3.
Ведущий элемент a2 2=0. Следовательно, для продолжения процедуры нужно выбирать ненулевой ведущий элемент посредством перестановки строк. Для этого выбираем самый большой по модулю ведущий элемент столбца 2 ниже элемента a2 2 и меняем местами строки 2 и 3.
Ведущий элемент a3 3=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Метод ортогонализации представляет собой

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

При обследовании более 106 объектов установлено

Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Средствами векторной алгебры найти

Путем параллельного переноса системы координат привести данное уравнение дробно-линейной функции к виду