Метод ортогонализации представляет собой

M= 2, n = 8 (последние цифры номера зачетной книжки)
Тогда получаем исходные данные
R1 R2 R3 R4 R5 R6 Е1 Е2
2 3 10 3 4 9 4 5
а) I2 + I7 + I6 + I1 = 0
b) I3 ‒ I7 ‒ I5 = 0
c) I5 ‒ I6 ‒ I1 = 0
d) I2 + I3 + I4 = 0
Контурные уравнения:
K1) ‒ Е2 = I2 × R2 ‒ I3 × R3
K2) Е2 = ‒I6 × R6 ‒ I5 × R5
K3) ‒ Е1 = I6 × R6 ‒ I1 × R1
K4) 0 = I3 × R3 + I5 × R5 ‒ I4 × R4
Подставим исходные значения согласно варианта и получим СЛАУ, которую необходимо решить:
X2 × 3 ‒ X 3 × 10 = ‒ 5
‒X6 × 9 ‒ X5 × 4 = 5
X6 × 9 ‒ X1 × 2 = ‒ 4
X3 × 10 + X5 × 4 ‒ X4 × 3 = 0
Перепишем систему ЛАУ в «привычном» виде:
0×X1 + 3×X2 ‒ 10×X 3 + 0×X4 + 0×X5 + 0×X6 = ‒ 5
0×X1 + 0×X2 + 0×X 3 + 0×X4 ‒ 4×X5 ‒9×X6 = 5
‒2×X1 + 0×X2 + 0×X 3 + 0×X4 + 0×X5 + X6 × 9 = ‒ 4
0×X1 + 0×X2 + 10×X3 ‒ 3×X4 + 4×X5 + 0×X6 = 0
Данная СЛАУ «избыточна» состоит из 4 уравнений с 6-ю неизвестными, следовательно она имеет множество решений.
Матричный вид записи: Ax=b, где
Для решения системы, построим расширенную матрицу:
Обозначим через aij элементы i-ой строки и j-ого столбца.
Первый этап . Прямой ход Гаусса.
Ведущий элемент a1 1=0. Следовательно, для продолжения процедуры нужно выбирать ненулевой ведущий элемент посредством перестановки строк. Для этого выбираем самый большой по модулю ведущий элемент столбца 1 ниже элемента a1 1 и меняем местами строки 1 и 3.
Ведущий элемент a2 2=0. Следовательно, для продолжения процедуры нужно выбирать ненулевой ведущий элемент посредством перестановки строк. Для этого выбираем самый большой по модулю ведущий элемент столбца 2 ниже элемента a2 2 и меняем местами строки 2 и 3.
Ведущий элемент a3 3=0