Метод наименьших квадратов в котором учитываются погрешность функции и погрешность независимого аргумента. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Метод наименьших квадратов в котором учитываются погрешность функции и погрешность независимого аргумента

Метод наименьших квадратов в котором учитываются погрешность функции и погрешность независимого аргумента .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Метод наименьших квадратов, в котором учитываются погрешность функции и погрешность независимого аргумента Обработать данные таблицы по методу наименьших квадратов, в котором учитываются погрешности функции и погрешности независимого аргумента. R 2,2 4,2 5,2 7,0 25,5 T 15,5 16,7 17,9 15,4 15,0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Подберем коэффициенты B0 и B1 линейной зависимости y=B0+B1x и вычислим σx и σy, исходя из функции, заданной в табличном виде:
Суммы
xi
2,2 4,2 5,2 7 25,5 44,1
yi
15,5 16,7 17,9 15,4 15 80,5
xi2
4,84 17,64 27,04 49 650,25 748,77
xiyi
34,1 70,14 93,08 107,8 382,5 687,62
yi2
240,25 278,89 320,41 237,16 225 1301,71
Вычислим коэффициенты искомой зависимости модифицированных методом наименьших квадратов, имеем
P=i=1Nxi2-1Ni=1Nxi2-i=1Nyi2+1Ni=1Nyi2i=1Nxiyi-1Ni=1Nxii=1Nyi=-15,8172
B11=15,880
B01=-123,963
B12=-0,063
B02=16,655
Из двух пар найденных коэффициентов приоритет имеет та, для которой среднее квадратическое отклонение наименьшее:
σk=1Ni=1NB1kxi-yi+B0k2/ (1+B1k21/2
σ1=17,749
σ2=0,922
Выбираем наименьшее значение σ2=0,922

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу