Метод Гаусса с выбором главного элемента. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Метод Гаусса с выбором главного элемента

Метод Гаусса с выбором главного элемента .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Метод Гаусса с выбором главного элемента Дважды решить систему уравнений методом Гаусса: первый раз без выбора главного (ведущего) элемента, второй раз - с выбором главного элемента. Все вычисления производить в пятизначной арифметике, сохраняющей только пять значащих цифр и отбрасывающей лишние знаки без округления. После каждого действия демонстрировать отбор нужных значащих цифр: -N+21000x1+6x2=6+N+210002,5+N+21000x1+5x2=2,5-N+21000 -0,023x1+6x2=6,0232,523x1+5x2=2,477

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Решение методом Гаусса без выбора главного элемента.
Прямой ход:
Из 2 вычитаем 1, умноженное на 2,523-0,023:
-0,023*2,523-0,023x1+6*2,523-0,023x2=6,023*2,523-0,023
2,523x1+15,138-0,023x2=15,196-0,023
2,523x1-658,17x2=-660,69
От 2,523x1+5x2=2,477 отнимаем 2,523x1-658,17x2=-660,69
663,17x2=663,16
x2=0,9999
Подставим x2 в 1 уравнение:
-0,023x1+6x2=6,023
-0,023x1+5,9994=6,023
-0,023x1=0,0236
x1=-1,0260
Накопление вычислительных погрешностей привело к значительному искажению решения системы.
Прямой ход:
B=-0,02362,52356,0232,477
Выбираем среди коэффициентов матрицы А системы наибольший по модулю элемент: 6

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу