Металлический ступенчатый вал (рис 3) находится под действием сосредоточенных скручивающих моментов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по механике
Металлический ступенчатый вал (рис 3) находится под действием сосредоточенных скручивающих моментов

Металлический ступенчатый вал (рис 3) находится под действием сосредоточенных скручивающих моментов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Металлический ступенчатый вал (рис.3) находится под действием сосредоточенных скручивающих моментов. Требуется: 1.Составить аналитические выражения и построить эпюру крутящего момента. 2. В масштабе изобразить длины вала на каждом силовом участке и построить эпюры распределения максимальных касательных напряжений по длине. 3. Построить эпюру абсолютных углов закручивания по длине вала. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ а=2м; М1 = 480Н*м; М2 = 260Н*м; М3 = 290Н*м; М4 = 330Н*м; d = h = 48мм; d/D = 0,5; D = 2d = 96мм; h/b = 1,4; b = h / 1,4 = 34,29мм; G = 8 * 104МПа. Рис.3 Ступенчатый вал

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим вал согласно исходных данных (рис.4а).
Определим крутящие моменты на каждом участке нагружения, пользуясь методом сечений.
Участок I: 0 ≤ z ≤ 2м; Mк1 = M2 = 260Н*м.
Участок II: 2м ≤ z ≤ 8м; Мк2 = M2 + M1 = 260 + 480 = 740Н*м.
Участок III: 8м ≤ z ≤ 14м; Мк3=M2+ M1 – М3 = 260 + 480 - 290 = 450Н*м.
Участок IV: 14м ≤ z ≤ 16м; Мк3=M2+M1– М3 = 260 + 480 - 290 = 450Н*м.
Участок VI: 16м ≤ z ≤ 18м; Мк3= M2 + M1 – М3 + M4 = 260 + 480 - 290 + 330 =780Н*м.
Построим эпюры крутящих моментов (рис.4б).
Определим полярный момент сопротивления во всех сечениях
WP1 = π*D316* (1 – (d / D)4) = 3,14*0,096316 * (1 – 0,54) = 10,85 * 10-6м3 .
WP2 = WP3 = α * h * b2 = 0,227 * 0,048 * 0,034292 = 12,81 * 10-6м3.
Рис.4 Расчетная схема кручения стального вала
WP4 = WP5 = π * D3 / 16 = 3,14 * 0,0483 / 16 = 21,7 * 10-6м3.
Определим касательные напряжения на каждом участке вала.
τ1 = Mк1 / WP1 = 260 / (10,85 * 10-6) = 23,96МПа.
τ2 = Mк2 / WP2 = 740 / (12,81 * 10-6) = 57,77МПа.
τ3 = Mк3 / WP3 = 450 / (12,81 * 10-6) = 35,13МПа.
τ4 = Mк4 / WP4 = 450 / (21,7 * 10-6) = 20,74МПа.
τ5 = Mк5 / WP5 = 780 / (21,7 * 10-6) = 35,94МПа.
Построим эпюру касательных напряжений для каждого участка вала (рис.4в).
Определение полярный момент инерции во всех сечениях.
JP1 = π*D432 * (1 – (d / D)4) = 3,14*0,048432 * ( 1 – 0,54) = 48,8 * 10-8 м4.
JP2 = JP3 = β * h * b3 = 0,1864 * 0,048 * 0,034293 = 36,07 * 10-8м4.
JP4 = JP5 = π*D432 = 3,14*0,048432 = 52,09 * 10-8 м4.
Определим углы закручивания на каждом участке стержня

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу