Механизм состоящий из груза А блока В (радиусы ободов - R=24см). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Механизм состоящий из груза А блока В (радиусы ободов - R=24см)

Механизм состоящий из груза А блока В (радиусы ободов - R=24см) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Механизм, состоящий из груза А, блока В (радиусы ободов - R=24см, r=12см, радиус инерции – i=19см) и цилиндра С радиусом RС = 42 см, установлен на призмe D, закрепленной на плоскости. Под действием сил тяжести из состояния покоя механизм пришел в движение. Между грузом А и призмой имеется трение (коэффициент трения скольжения f = 0,02), качение блока происходит без проскальзывания (коэффициент трения качения δ = 0,2 мм). Нити, соединяющие тела, параллельны соответствующим плоскостям. Какую скорость развил груз А, переместившись на расстояние S=2м? Дано: =9 кг, =6 кг, =14 кг 300 450 А С В Рис.1

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим движение неизменяемой механической системы, состоящей тел А,В,С, соединенных нитями. На систему действуют внешние силы: активные: силы тяжести , , , реакции , , , сила трения скольжения , действующая на груз А, сила трения , действующая на блок В и момент сил сопротивления качению блока В (рис.2).
Система приходит в движение из состояния покоя под действием сил тяжести.
300
450
А
С
В
450
S
300
Рис. SEQ Рисунок \* ARABIC 2
Для определения скорости груза А воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии:.(1)
Определяем и . Так как в начальный момент система находится в покое, то . Величина равна сумме кинетических энергий всех тел системы: .
Учитываем:
1) груз А движется поступательно ;
2) Цилиндр С вращается вокруг неподвижной оси ; так как цилиндр однородный, то его момент инерции: , т.е. ;
3) Блок В, движется плоскопараллельно: , его момент инерции . Так как точка D блока В неподвижна (рис.3), то она является мгновенным центром скоростей этого тела и , где - скорость центра масс блока В. Следовательно,
.
Тогда кинетическая энергия механической системы:
Выразим все скорости через . Так как нити нерастяжимы, то скорость точки I диска C равна скорости центра масс груза А , но .
Следовательно, .
Скорость точки L диска C равна скорости точки Н блока В

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу