Механическая система (рис. 1.1) состоит из груза 1 и(коэффициент трения скольжения груза о плоскость f )

Для определения скорости груза 1 применим теорему об изменении
кинетической энергии системы в интегральной форме:

Так как система неизменяемая и начинает движение из состояния покоя, то:
Тогда теорема будет иметь вид:
(1)
Определим кинетическую энергию системы:
T= T1+ T2+ T3, где
T1=0.5*m1*V12-кинетическая энергия груза 1, совершающего поступательное
движение.
T2=0.5*J2*ω22- кинетическая энергия шкива 2, совершающего
вращательное движение;
T3=0.5*m3*VC2+0.5*JC*ω32- кинетическая энергия ступенчатого катка 3,
совершающего плоскопараллельное движение.
Величины ω2, ω3, VC выражаем через скорость V1:
ω2=V1/R2;
ω3*(R3+r3)=V1;
ω3=V1/(R3+r3)=V1/(0.5)=2*V1;
VC=ω3*r3=2*V1*0.2=0.4*V1;
Моменты инерции ступенчатого катка 3 и шкива 2:
JC =m3*i32=(1/3)*m*0.2*0.2≈0.013*m;
J2=0.5*m2*R22=0.5*0.5*m*R22=0.25*m*R22;

Получаем выражения кинетических энергий тел:
T1=0.5*m1*V12=0.5*m*V12;
T2=0.5*J2*ω22=0.5*0.25*m*R22*V12/R22=0.125*m*V12;
T3=0.5*m3*VC2+0.5*JC*ω32=0.5*(1/3)*m*0.16*V12+0.5*0.013*m*4*V12=
=0.027m*V12+0.026*m*V12≈0.053*m*V12;
Кинетическая энергия всей системы:
T=T1+ T2+ T3=0.5*m*V12+0.125*m*V12+0.053*m*V12≈0.678*m*V12;
Итак , кинетическая энергия всей системы: T≈0.678*m*V12;
Определяем работу внешних сил системы на перемещении S