Мебельная фабрика выпускает два вида изделий. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по другому
Мебельная фабрика выпускает два вида изделий

Мебельная фабрика выпускает два вида изделий .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Мебельная фабрика выпускает два вида изделий: шкафы и столы. В производстве применяется оборудование трех типов: фрезерные, сверлильные и шлифовальные станки. Нормы времени работы каждого вида оборудования в час, необходимые для изготовления одного изделия каждого вида, а также ресурсы рабочего времени для каждого вида оборудования известны и приведены в таблице. Изделие Станки Фрезерные Сверлильные Шлифовальные Шкаф a1 a2 a3 Стол b1 b2 b3 Ресурс времени T1 T2 T3 Фабрика получает прибыль от изготовления одного шкафа в размере c1 руб. и одного стола – в размере c2 руб. Требуется определить план выпуска изделий каждого вида, при котором время работы оборудования не превышало бы допустимого ресурса, и была получена наибольшая общая прибыль. Исходные данные выбрать из табл. Составить математическую модель задачи. Решить полученную задачу линейного программирования графически и с помощью надстройки ПОИСК РЕШЕНИЯ в Excel. Исходные данные для задачи 2

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Изделие Станки
Фрезерные Сверлильные Шлифовальные
Шкаф 3 2 1
Стол 3 4 0
Ресурс времени 165 166 54
c1=6; c2=7.
Составим экономико-математическую модель задачи.
Пусть x1 – количество шкафов, шт.; x2 – количество стульев, шт.
Тогда целевая функция есть суммарная прибыль от производства изделий:
Fx=6x1+7x2→max
При ограничениях на время работы станков:
Фрезерные
3x1+3x2≤165.
Сверлильные
2x1+4x2≤166.
Шлифовальные
x1≤54.
Условие неотрицательности: x1≥0; x2≥0.
Таким образом, экономико-математическая модель задачи:
Fx=6x1+7x2→max
3x1+3x2≤165,2x1+4x2≤166,x1≤54,
x1≥0; x2≥0.
Решим задачу графическим методом . С учетом системы ограничений построим множество допустимых решений. Строим в системе координат x1Ox2 прямые:
1: 3x1+3x2=165,
2:2x1+4x2=166,
3: x1=54.
Условие неотрицательности x1≥0; x2≥0 означает, что множество допустимых решений ищем в первом квадранте.
Рис. 1. Графическое решение задачи
Изобразим полуплоскости, определяемые системой ограничений. Находим множество допустимых решений как общую часть полученных полуплоскостей (обозначено серым). Вектор градиентного направления c=6;7.
Строим линию уровня целевой функции, перпендикулярную вектору градиентного направления и проходящую через начало координат F=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу