Матрица линейного оператора А задана в базисе {e1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Матрица линейного оператора А задана в базисе {e1

Матрица линейного оператора А задана в базисе {e1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Матрица линейного оператора А задана в базисе {e1, e2, e3}. Указать матрицу Т перехода к новому базису {f1, f2, f3}, вычислить обратную матрицу Т-1 и найти матрицу оператора в новом базисе A=T-1AT. А=11-221-11-12,f1=2e1+e2f2=e2-e3f3=e1-e2+2e3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Матрица Т имеет вид
T=21001-11-12.
Найдем обратную матрицу.
∆=21001-11-12=2 1 2-1 1 1-1 1 2=1,
T11=1-1-12=1, T12=-0-112=-1, T13=011-1=-1,
T21=-10-12=-2, T22=2012=4, T23=-211-1=3,
T31=101-1=-1, T32=-200-1=2, T13=2101=2.
T-1=1∆T11T21T31T12T22T32T13T23T33=1-2-1-142-1 32.
Найдем матрицу оператора в новом базисе.
A=T-1AT=1-2-1-142-13211-221-11-1221001-11-12=
=1 1-2 2-1 11 1-2 1+1 1-1 2+1 2-1 2-1 1+4 2+2 1-1 1+4 1-2 11 2-4 1+2 2-1 1+3 2+2 1-1 1+3 1-2 11 2-3 1+2 2∙
∙21001-11-12=-40-2912703.21001-11-12=
=-4 2+0-2 1-4 1+0+2 10+0-2 29 2+0+2 19 1+1 1-2 10-1 1+2 27 2+0+3 17 1+0-3 10+0+2 3=-10-2-420831746.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Применяя процесс ортогонализации построим ортогональный базис подпространства

922 символов

Высшая математика

Решение задач

В урне 100 шаров из них 5 белые остальные черные

905 символов

Высшая математика

Решение задач

Портфель строится из ценных бумаг двух видов со следующими параметрами

2216 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.