Матрица линейного оператора А задана в базисе {e1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Матрица линейного оператора А задана в базисе {e1

Матрица линейного оператора А задана в базисе {e1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Матрица линейного оператора А задана в базисе {e1, e2, e3}. Указать матрицу Т перехода к новому базису {f1, f2, f3}, вычислить обратную матрицу Т-1 и найти матрицу оператора в новом базисе A=T-1AT. А=11-221-11-12,f1=2e1+e2f2=e2-e3f3=e1-e2+2e3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Матрица Т имеет вид
T=21001-11-12.
Найдем обратную матрицу.
∆=21001-11-12=2 1 2-1 1 1-1 1 2=1,
T11=1-1-12=1, T12=-0-112=-1, T13=011-1=-1,
T21=-10-12=-2, T22=2012=4, T23=-211-1=3,
T31=101-1=-1, T32=-200-1=2, T13=2101=2.
T-1=1∆T11T21T31T12T22T32T13T23T33=1-2-1-142-1 32.
Найдем матрицу оператора в новом базисе.
A=T-1AT=1-2-1-142-13211-221-11-1221001-11-12=
=1 1-2 2-1 11 1-2 1+1 1-1 2+1 2-1 2-1 1+4 2+2 1-1 1+4 1-2 11 2-4 1+2 2-1 1+3 2+2 1-1 1+3 1-2 11 2-3 1+2 2∙
∙21001-11-12=-40-2912703.21001-11-12=
=-4 2+0-2 1-4 1+0+2 10+0-2 29 2+0+2 19 1+1 1-2 10-1 1+2 27 2+0+3 17 1+0-3 10+0+2 3=-10-2-420831746.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Вы прочитали рекламное объявление «Платите нам 40 тыс. руб.

1010 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислить приближенное значение интеграла

1898 символов

Высшая математика

Решение задач

Исследовать на сходимость числовой ряд с помощью достаточных признаков сходимости

238 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.