Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины X равно 5 и среднее квадратическое отклонение равно 4. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины X равно 5 и среднее квадратическое отклонение равно 4

Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины X равно 5 и среднее квадратическое отклонение равно 4 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины X равно 5 и среднее квадратическое отклонение равно 4. Найти плотность вероятностей случайной величины X. Найти вероятность того, что абсолютная величина отклонения будет меньше 6.

Ответ

fx=142π∙e-x-5232; 0,8664.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Плотность нормально распределенной случайной величины X имеет вид
fx=1σ2π∙e-x-a22σ2
a=5 – математические ожидание.
σ=4 – среднее квадратическое отклонение.
Плотность вероятностей случайной величины X имеет вид
fx=142π∙e-x-5232
Для нахождения вероятности воспользуемся формулой
PX-a<δ=2Фδσ
Фx – функция Лапласа (находим по таблице).
Искомая вероятность
PX-5<6=2∙Ф64=2∙Ф1,5=2∙0,4332=0,8664
Ответ: fx=142π∙e-x-5232; 0,8664.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу