Малое предприятие арендовало минипекарню для производства чебуреков и белящей. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Малое предприятие арендовало минипекарню для производства чебуреков и белящей

Малое предприятие арендовало минипекарню для производства чебуреков и белящей .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Малое предприятие арендовало минипекарню для производства чебуреков и белящей. Мощность пекарни позволяет выпускать в день не более 50 кг продукции. Еженедельный спрос на чебуреки не превышает 260 штук, а на беляши – 240 штук. Суточные запасы теста и мяса и расходы на производства каждой единицы продукции приведены в таблице. Определить оптимальный план ежедневного производства чебуреков и беляшей, обеспечивающих максимальную выручку от продажи. Расход на производство, кг/шт Суточные запасы сырья, кг чебуреки Беляши Мясо 0,35 0,6 21 Тесто 0,65 0,3 22 Цена, руб./кг 50 80

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

необходимо произвести 24 чебурека и 21 беляш в день, чтобы получить максимальную прибыль в размере 2880 руб.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим экономико-математическую модель задачи. Обозначим через х1, х2 – штук чебуреков и беляшей. По смыслу задачи переменные х1 0, х2 0.. Для их изготовления потребуется
0,35х1 + 0,6х2 кг мяса, по условию запасы не превосходят 21.
0,65х1 + 0,3х2 кг теста, по условию запасы не превосходят 22.
Есть ограничения на количество произведенных изделий и массу выпускаемой продукции:
на чебуреки в день – х1 260/7,
на беляши в день – х2 240/7,
масса продукции – (0,35+0,65)x1 + (0,6+0,3)x2 50 или x1 + 0,9x2 50.
Суммарная прибыль составит F=50x1 + 80x2 → max.
Получили задачу линейного программирования.
F=50x1 + 80x2 → max.
0,35х1 + 0,6х2 21
0,65х1 + 0,3х2 22
х1 260/7
х2 240/7
x1 + 0,9x2 50
х1 0, х2 0
Решим задачу графически.
1) Построим область допустимых решений задачи . Каждое неравенство системы геометрически определяет полуплоскость с граничной прямой. Построим каждую граничную прямую и соответствующую полуплоскость.
1) 0,35x1+0,6x2 =21
х1 0 60
х2 35 0

2) 0,65х1 + 0,3х2 = 22
х1 2 8
х2 69 56
3) х1 = 260/7
4) х2 = 240/7
5) x1 + 0,9x2 = 50
х1 5 50
х2 50 0
Условие неотрицательности переменных означает, что область решений будет лежать в первой четверти.
Итак, получили многогранник решений ОАВСD.
2) Для определения направления движения построим вектор-градиент, определив его координаты, как частные производные.
F=50x1+80x2 ; ; .
g=(50;80)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу