Магазин продает две марки автомобилей А и В. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Магазин продает две марки автомобилей А и В

Магазин продает две марки автомобилей А и В .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Магазин продает две марки автомобилей А и В. Опыт эксплуатации этих марок автомобилей свидетельствует о том, что для них имеют место различные матрица переходных вероятностей, соответствующие состояниям «работает хорошо» (состояние 1) и «требует ремонта» (состояние 2): Автомобиль марки А: Pa=0,90,10,60,4 Автомобиль марки В: Pb=0,80,20,70,3 Элементы матрицы перехода определены на годовой период эксплуатации автомобиля. Требуется найти вероятности состояний для каждой марки автомобиля после двухлетней эксплуатации, если в начальном состоянии автомобиль «требует ремонта».

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Автомобиль марки А со следующей матрицей переходных вероятностей:
Pa=0,90,10,60,4
Используя вероятности, указанные в матрице, находим вероятности состояний после одного года эксплуатации (с учетом того, что изначально система находилась во втором состоянии – автомобиль требовал ремонта):
P11=p21=0,6
P21=p22=0,4
Теперь находим вероятности состояний после двухлетней эксплуатации:
P12=p11P11+p21P21=0,9∙0,6+0,6∙0,4=0,78
P22=p12P11+p22P21=0,1∙0,6+0,4∙0,4=0,22
Таким образом, с вероятностью 0,78 автомобиль марки А будет находится через два года в исправном состоянии, а с вероятностью 0,22 – опять требовать ремонта.
б) Автомобиль марки В со следующей матрицей переходных вероятностей:
Pb=0,80,20,70,3
Находим вероятности состояний после одного года эксплуатации:
P11=p21=0,7
P21=p22=0,3
Теперь находим вероятности состояний после двухлетней эксплуатации:
P12=p11P11+p21P12=0,8∙0,7+0,7∙0,3=0,77
P22=p12P11+p22P12=0,2∙0,7+0,3∙0,3=0,23
Таким образом, с вероятностью 0,77 автомобиль марки В будет находится через два года в исправном состоянии, а с вероятностью 0,23 – опять требовать ремонта.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу