M1 = 6m m2 = 0 m4 = 2m m5 = 0 m6 = m m7 = m

1. Выражаем все угловые и линейные скорости через V9
VC4 = V9
Блок 4 совершает плоское движение
V4 = ω2r2V5 = ω2R2
V4AP4 = V5BP4 = VC4R4 = ω4
V4V5 = AP4BP4 = ω2r2ω2R2
AP4 + BP4 = r2 + R2
AP4 = (r2 + R2) – BP4
r2+ R2-BP4BP4 = r2R2
(r2 + R2 – BP4) R2 = BP4 ∙ r2
r2R2 + R22 – BP4R2 – BP4 ∙ r2 = 0
BP4 (R2 + r2) = R2 (r2 + R2)
BP4 = R2r2+ R2R2+ r2 = R2
AP4 = r2 + R2 – R2 = r2
ω4 = V9R2+ r22 = 2V9R2+ r2
V5 = R4VC4R2 = R2+ r22V9R2 = R2+ r2V92R2
V5 = V7 = R2+ r2V92R2
ω1 = V7R1 = R2+ r22R1R2 V9
V6 = ω1r1 = R2+ r2r12R1R2 V9
2. Зависимость между угловыми и линейными перемещениями такая же, как и между соответствующими скоростями
S9 = S4 = S
S7 = R2+ r22R2 S9
S6 = R2+ r2r12R1R2 S9
3 . Направление движения системы
Предположим, груз 9 движется вниз
∑Ake = A(G9) + A(G4) + A(G7) + A(N7) + A(Fтр7) + A(G1) + A(N1) +
+A(G6) + A(N6) + A(Fтр6)
A(N7); A(G7) = 0, так как G7 ┴ V7;N7 ┴ V7
A(N1); A(G1) = 0, так как они приложены к неподвижной оси вращения шкива
A(N6) = 0, так как N6 ┴ V6
∑Ake = G9S9 + G4S4 – Fтр7S7 – G6 sin 60◦ S6 - Fтр6S6 = G9 ∙ S + G4 ∙ S –
- fG7 R2+ r22R2 S – G6 sin 60◦ R2+ r2r12R1R2 S – fG6 cos 60◦ R2+ r2r12R1R2 S =
= (m9g + m4g – fm7g R2+ r22R2 – m6g (sin 60◦ + f cos 60◦) R2+ r2r12R1R2) S =
= m (5 + 2 – 0,12 ∙ 1 0,6+0,32 ∙0,6 – 1 (0,87 + 0,12 ∙ 0,5) 0,6+0,312 ∙0,5 ∙0,6) 10 ∙ 10 =
= m (5 + 2 – 0,09 – 1,39) 100 = 552,1m
∑Ake > 0 => система движется в заданном направлении
4