Логическая функция F задаётся выражением (x ∧ (y ∨ ¬z) ∧ w) ≡ (x → ¬y ∧ z)

Для всех строк заданной таблицы истинности значение функции F = 1. Используя определение эквиваленции ≡, получаем следующие варианты:
1. (x ∧ (y ∨ ¬z) ∧ w) = 0 и (x → ¬y ∧ z) = 0, тогда x = 1, ¬y ∧ z = 0,
то y = 1 и/или z = 0, w = 0;
2 . (x ∧ (y ∨ ¬z) ∧ w) = 1 и (x → ¬y ∧ z) = 1,
тогда x = (y ∨ ¬z) = w = 1, отсюда y = 1 и/или z = 0,
но ¬y ∧ z ≠ 0, то y = 0 и z = 1 – противоречие, этот вариант отбросим.
По полученным значениям заполним таблицу истинности и выполним проверку:
y x z w ¬z (y∨¬z) (x∧(y∨¬z)∧w) ¬y ¬y∧z
(x→ ¬y∧z) (x∧(y∨¬z)∧w)≡(x→ ¬y∧z)
0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1
1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1
1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1
Ответ