Линия задана уравнением) r = r (φ) в полярной системе координат. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Линия задана уравнением) r = r (φ) в полярной системе координат

Линия задана уравнением) r = r (φ) в полярной системе координат .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Линия задана уравнением) r = r (φ) в полярной системе координат. Требуется: найти уравнение данной линии в декартовой системе координат, начало которой совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью; r=4/(2-3cos φ ).

Ответ

x-432649+y2163=1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Плучаем
2r-rcosφ=4
2x2+y2=4+x
4(x2+y2)=(4+x)2
4(x2+y2)=16+8x+x2
3x2-8x+4y2-16=0
3x-432-163+4y2-16=0
3x-432+4y2=643
x-432649+y2163=1- эллипс, с центром в точке (4/3,0), а=8/9-большая полуось, в=4/3- малая полуось
Ответ: x-432649+y2163=1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу