Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами

Составляем соответствующее характеристическое уравнение:
k2+2k+1=0,
k+12=0,
k1=-1, k2=-1.
Корни одинаковые и вещественные (кратность 2).
Этим характеристическим корням соответствует фундаментальная система решений дифференциального уравнения:
 1=e-x, y2=xe-x
Общим решением является функция
y=C1e-x+C2xe-x