Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами

Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Найти фундаментальную систему решений дифференциального уравнения y''+2y'+y=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составляем соответствующее характеристическое уравнение:
k2+2k+1=0,
k+12=0,
k1=-1, k2=-1.
Корни одинаковые и вещественные (кратность 2).
Этим характеристическим корням соответствует фундаментальная система решений дифференциального уравнения:
1=e-x, y2=xe-x
Общим решением является функция
y=C1e-x+C2xe-x

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу