Limx→52x+6-4x-1-2. Бесплатный доступ к решению задач

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Limx→52x+6-4x-1-2 Анализ задачи. Подстановка числа 5 вместо x показывает, что пределы числителя и знаменателя равны нулю. Следовательно, нам потребуется раскрыть неопределенность. Для этого нужно провести тождественные преобразования выражения 2x+6-4x-1-2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выражение(2x+6+4) является сопряженным по отношению к выражению(2x+6-4), а выражение(x-1+2) - по отношению к (x-1-2).
Умножая числитель и знаменатель дроби на произведение сопряженных выражений
(2x+6+4)∙(x-1+2 ), и используя формулу разности квадратов, получаем
limx→52x+6-4x-1-2=limx→52x+6-4∙ 2x+6+4∙x-1+2 x-1-2∙ 2x+6+4∙x-1+2 =
=limx→5((2x+6)2-42)∙(x-1+2 )((x-1)2-22)∙(2x+6+4 )=limx→5(2x+6-16)∙(x-1+2 )(x-1-4)∙(2x+6+4 )=
=limx→5(2x-10)∙(x-1+2 )(x-5)∙(2x+6+4 )=limx→52(x-5)∙(x-1+2 )(x-5)∙(2x+6+4 )=limx→52∙(x-1+2 )(2x+6+4 )=
=2∙(5-1+2)2∙5+6+4=2∙(2+2)16+4=84+4=88=1
Ответ:1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найти производные первого порядка для данных функций

770 символов

Высшая математика

Решение задач

Даны точки A, B, C, D. Найти площадь треугольника ABC

2232 символов

Высшая математика

Решение задач

В магазин с k=3 кассами заходит в среднем t=4 покупателей в τ=1 минуту

566 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.