Кривые второго порядка. Привести уравнение кривой к каноническому виду. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Кривые второго порядка. Привести уравнение кривой к каноническому виду

Кривые второго порядка. Привести уравнение кривой к каноническому виду .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Кривые второго порядка Привести уравнение кривой к каноническому виду, определить тип кривой, построить кривые, определяемые данными уравнениями: a) 64 x2 – 16 y – y2 = 2 b) x2 + 8 y – 16 x = 0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Приведем заданное уравнение кривой 2-го порядка к каноническому виду. Для этого выделим в уравнении полные квадраты по переменной у:
64 x2 – 16 y – y2 = 2=>64 x2 – y2+16y+64 +64 = 2=0=>
=>64 x2-y+82=-62=>x23132-y+8262=-1.
Далее обозначим
x'=x,y'=y+8; или x=x',y=y'-8.
Геометрически это означает, что мы делаем параллельный перенос осей координат в точку 0;-8 . Тогда получим
x'23132-y' 262=-1.
Отсюда следует, что данная линия есть гипербола.
В нашем примере a=3132,b=62. Фокусы расположены на оси О'y' и расстояние с=a2+b2=201532 от центра О', F10;201532, F20;-201532. Для того чтобы построить данную гиперболу, проведем старые и новые координатные оси

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Перечислить элементы следующих множеств

506 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти длину дуги кривой между точками для которых

475 символов

Высшая математика

Решение задач

Классический метод наименьших квадратов. Для данной системы пяти точек

1884 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.