Косой изгиб

С/3 = 3/3 = 1,0 см; h = 2,5c = 2,5·3 = 7,5см, а = 2L = 2·40 80 см, b =2L = 2·40 = 80 см.
Находим геометрические характеристики заданного (двутаврообразного) сечения.
Площадь сечения равна: А = 2c·h/6 + (2h/3)·c/3 = 5ch/9 = 5·3·7,5/9 = 12,5 см2.
Находим моменты сопротивления и моменты инерции заданного сечения.
JX = 2[c·(h/6)3/12 + (h·c/6)·(5h/12)2] + (c/3)·(2h/3)3/12 = 19ch3/324 + 2ch3/243 =
= 0,06687ch3 = 0,06687·3·7,53 = 84,6 cм4.
JY = 2·(2h/6)·c3/12 + (2h/3)·(c/3)3/12 = 14h·c3/243 = 14·7,5·33/243 = 11,7 cм4.
WX = JX/(h/2) = 84,6/(7,5/2)= 22,56 см3; WУ = JУ/(с/2) = 11,7/(3/2) = 7,8 см3.
.Строим эпюры изгибающих моментов в горизонтальной и вертикальной областях.
Вертикальная плоскость ZAY (рис.2.8, б)
Определяем опорные реакции:
ΣМАХ = YВ·(а + l + b) - P1·a = 0, (1)
ΣМBХ = - YA·(а + l + b) + P1·(l + b) = 0, (2) . Из уравнения (1), находим:
YВ= P1·a/(а + l + b) = 3Р·0,8/(0,8 + 0,4 + 0,8) = 1,2Р. Из уравнения (2), имеем:
YA= P1·(l + b)/(а + l + b) = 3Р·(0,4+ 0,8)/(0,8 + 0,4 + 0,8) = 1,8Р.
Проверка: ΣY = YA+YВ - P1 = 1,8Р + 1,2Р - 3Р = 3Р - 3Р = 0.
Определяем моменты в характерных сечениях.
МАХ = МBХ = 0, МСХ = YA·а = 1,8Р·0,8 = 1,44·Р, МЕХ = YВ·b = 1,2Р·0,8 = 0,96·P.
Горизонтальная плоскость ХAZ (рис.2.8, в)
Определяем опорные реакции:
ΣМАY = ХЕ·(а + l) - P2·(а + l + b) = 0, (3)
ΣМEY = ХA·(а + l) - P2·b = 0, (4). Из уравнения (3), находим:
ХЕ = P2·(а + l + b)/(а + l) = 4Р·(0,8 + 0,4 + 0,8)/(0,8 + 0,4) = 6,67P