Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Координаты векторов заданы в некотором ортонормированном базисе

уникальность
не проверялась
Аа
864 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Координаты векторов заданы в некотором ортонормированном базисе .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Координаты векторов заданы в некотором ортонормированном базисе. Используя процесс Грамма – Шмидта построить ортонормированный базис подпространства, являющийся линейной оболочкой приведенных векторов. .

Ответ

, , .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Найдем базис линейной оболочки, для чего отыщем ранг следующей матрицы:
.
Ранг матрицы равен трем, значит, базис линейной оболочки образуют векторы .
Для начала построим ортогональный базис .
Используем процесс Грамма – Шмидта . Первый вектор положим
.
Второй вектор находим по формуле:
.
Вычисляем скалярные произведения:
,
.
Значит,
.
Так как важно лишь направление, то в качестве второго вектора возьмем коллинеарный полученному:
.
Третий вектор находим по формуле:
.
Вычисляем скалярные произведения:
,
,
.
Значит,
.
Берем коллинеарный вектор полученному:
.
Вычислим квадрат модуля полученного вектора:
.
Искомый ортонормированный базис :
,
,
.
Ответ: ,
,
.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Из колоды в 36 карт вынимают по одной три карты

666 символов
Высшая математика
Решение задач

Найти обратные функции к заданным и построить их графики

155 символов
Высшая математика
Решение задач

Вычислить определенный интеграл 01arccosxdx

183 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.