Конвективный перенос тепловой энергии. Расчет теплообменника

Нагрев технологической жидкости горячей водой
Составляем температурную схему процесса теплообмена и определяем среднюю температуру в аппарате при противоточном движении теплоносителей (рис. 1).
Рис. 1 – Температурная схема процесса теплообмена при противотоке
Горячая вода: 90→500С
Пиво: 40←80С
∆tб=90-40=500С
∆tм=50-8=420С
∆tcp=∆tб+∆tм2=50+422=460С
Средняя температура пива в теплообменнике:
t2ср=t2н+t2к2=8+402=240С
Средняя температура горячей воды в теплообменнике:
t1ср=t2ср+∆tср=24+46=700С
По справочным таблицам определяем теплофизические характеристики горячей воды и технологической жидкости (табл. 1).
Таблица 1 – Теплофизические свойства теплоносителей
Параметр Обозначение Единицы измерения Горячая вода Пиво
Плотность ρ
кг/м3 978 1047,2
Вязкость μ
Па·с 0,406·10-3 2,01·10-3
Теплопроводность λ
Вт/(м·К) 0,667 0,248
Теплоемкость с Дж/(кг·К) 4190 3038,8
Рассчитываем тепловую нагрузку теплообменника:
Q=G2∙c2∙t2к-t2н;
Q=270003600∙3038,8∙40-8=729312 Вт
Используя уравнение теплового баланса, рассчитываем расход горячей воды, учитывая потери тепла в атмосферу в размере 5%:
G1=1,05∙Qc1∙t1н-t1к;
G1=1,05∙7293124190∙90-50=4,57 кг/с
Определяем ориентировочное количество трубок в одном ходе теплообменника:
nop=G2ρ2∙4v∙π∙d2,
где v=0,3-0,7 м/с – рекомендуемая скорость движения жидкости в теплообменных трубках;
d – внутренний диаметр теплообменной трубки, м; принимаем d=0,021 м.
nop=270003600∙1047,2∙40,5∙3,14∙0,0212=41,38
Для последующих расчетов принимаем теплообменный аппарат типа ТН со следующими техническими характеристиками: диаметр кожуха (внутренний) – 0,45 м; количество ходов – 2; общее количество трубок – 98 шт.; число трубок на один ход – 49 шт.
Уточняем скорость движения жидкости v2 в теплообменных трубках:
v2=G2ρ2∙4∙zn∙π∙d2;
v2=270003600∙1047,2∙4∙298∙3,14∙0,0212=0,42 м/с
Рассчитываем критерий Рейнольдса и определяем режим движения жидкости в трубках теплообменника:
Re2=v2∙d∙ρ2μ2;
Re2=0,42∙0,021∙1047,22,01∙10-3=4595,18
Режим движения жидкости в трубках теплообменника – переходной.
Рассчитываем критерий Прандтля для нагреваемой жидкости:
Pr2=c2∙μ2λ2;
Pr2=3038,8∙2,01∙10-30,248=24,63
Рассчитываем критерий Нуссельта при переходном режиме течения жидкости в трубках теплообменника:
Nu2=0,008∙Re20,9∙Pr20,43;
Nu2=0,008∙4595,180,9∙24,630,43=62,73
Определяем коэффициент теплоотдачи со стороны нагреваемой жидкости:
∝2=Nu2∙λ2d=62,73∙0,2480,021=740,81Втм2∙К
Площадь живого сечения потока горячей воды составляет примерно 25% от площади поперечного сечения кожуха теплообменника, поэтому среднюю скорость течения горячей воды можно оценить по следующему выражению:
v1=G1ρ1∙40,25∙π∙D2;
v1=4,57978∙40,25∙3,14∙0,452=0,12
Рассчитываем критерий Рейнодьдса, считая характерным размером поперечного сечения потока наружный диаметр теплообменных трубок (dн=0,025 м):
Re1=v1∙dн∙ρ1μ1;
Re1=0,12∙0,025∙9780,406∙10-3=7226,6
Рассчитываем критерий Прандтля для горячей воды:
Pr1=c1∙μ1λ1;
Pr2=4190∙0,406∙10-30,667=2,55
Рассчитываем критерий Нуссельта для случая обтекания пучка нескольких трубок, учитывая режим течения горячей воды в межтрубном пространстве и шахматное расположение теплообменных трубок.
При Re 1000:
Nu1=0,4∙εφ∙Re10,6∙Pr10,36,
где - коэффициент, который учитывает, что обтекание трубок может быть не строго поперечным (для кожухотрубчатых теплообменников 0,65).
Nu1=0,4∙0,65∙7226,60,6∙2,550,36=75,28
Определяем коэффициент теплоотдачи для горячей воды:
∝1=Nu1∙λ1dн=75,28∙0,6670,025=2008,47Втм2∙К
Рассчитываем коэффициент теплопередачи К между горячей водой и подогреваемым продуктом