Комиссар Вудро - заядлый курильщик трубки. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Комиссар Вудро - заядлый курильщик трубки

Комиссар Вудро - заядлый курильщик трубки .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Комиссар Вудро - заядлый курильщик трубки. В его ящике стола лежат два коробка спичек, в одном (красного цвета) осталось 6 спичек, в другом (зеленом) 9 спичек. Прикуривая трубку, он не глядя (случайным образом), достает коробок, затем выбрасывает использованную спичку. Если спичка в коробке была последняя, то выбрасывается и коробок. Найти вероятность того, что первым будет выброшен красный коробок.

Ответ

0,7265

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть в начале дня в красном коробке Вудро находится 6 спичек, в зеленом 9 спичек. Нужно рассмотреть все случаи, когда в зеленом коробке остается хоть одна спичка, а в красном использованы все, кроме последней, которая и выбирается с вероятностью 0.5 . Если из зеленого коробка взяты k спичек, k = 0, ..., 8, то вероятность использования 5 спичек из красного коробка и k спичек из зеленого коробка равна
Pk=6+k-1k126+k
(с последним выбором красной коробки). Поскольку эти исходы несовместны, то искомая вероятность равна
k=08Pk
P0=50×126=5!0!×5!×0.015625=0.015625
P1=61×127=6!1!×5!×0.0078125=0.046875
P2=72×128=7!2!×5!×0.00390625=0.082031
P3=83×129=8!3!×5!×0.001953125=0.109375
P4=94×1210=9!4!×5!×0.0009765625=0.123047
P5=105×1211=10!5!×5!×0.00048828125=0.061523
P6=116×1212=11!6!×5!×0.000244140625=0.112793
P7=127×1213=12!7!×5!×0.00012207=0.096679
P8=138×1214=13!8!×5!×0.000061035=0.078552
P=0.015625+0.046875+0.082031+0.109375+0.123047+0.061523+0.112793+0.096679+0.078552=0.7265
Ответ: 0,7265

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу