Кинематика точки. Дано х = х(t) = - 3t см. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Кинематика точки. Дано х = х(t) = - 3t см

Кинематика точки. Дано х = х(t) = - 3t см .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Кинематика точки. Дано: х = х(t) = - 3t, см, (1), у = у(t) = - 6t2 +1, см, (2), t1 = 0,5 c. Требуется: По заданным уравнениям движения точки М: x =x(t) и y = y(t) установить вид ее траектории и для момента времени t = t1 найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Из уравнения (1), находим время t = - х/3 и подставляем в уравнение (2), получая таким образом уравнение траектории:
у(х) = - 6(- х/3)2 +1 = - 2х2/3 +1, (3) - это уравнение параболы, ветви которой направ- лены вниз. Определяем положение точки М в момент времени t1 = 0,5 c:
х(t1) = - 3·0,5 = - 1,5 см; у(t1) = - 6·0,52 + 1 = - 0,5 см.
Определяем положение точки М в момент времени t0 = 0 c:
х(t0) = - 3·0 = 0, у(t0) = - 6·0 2 + 1 = 1,0 см.
Отмечаем положение М в моменты времени t0 = 0 c и t1 = 0,5 c.
Скорость и ускорение точки определяем по их проекциям на координатные оси:
vx = x = -3,0 cм/с = сonst; vy = y = -12t и при t1 = 0,5 c, имеем:
v1х = -3,0 м/с, v1у = -12·0,5 = - 6,0 cм/с . Модуль скорости равен:
v1 = [(v1х)2 + (v1y)2]1/2 = [(-3,0)2 + (-6,0)2] 1/2 = 6,71 cм/с.
ax = vx = 0, ay = vy = d(-12t)/dt = -12,0 cм/с2 = сonst и при t1 = 0,5 c, имеем:
а1х = 0, а1у = -12,0 cм/с2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу