Для заданной схемы определить реакции жесткой заделки А

Рассмотрим равновесие балки. (рис.2)
Действие жесткой заделки в точке А заменяем реакцией, направление которой неизвестно (представим в виде составляющих и , направленных вдоль координатных осей) и реактивным моментом .
Равномерно-распределенную нагрузку q , действующую на участке длиной а, заменим равнодействующей силой , приложенной к середине соответствующего участка и численно равной:
Q=q·а=3·2,4=7,2 кН.
Найдем плечо силы относительно точки А . Из прямоугольного треугольника АСЕ:
АС
С
Е
Рис.2
Составим уравнения равновесия для полученной плоской системы сил:
уравнения проекций сил на оси координат:
на ось Ох:
,
откуда получаем:
Так как получено отрицательное значение реакции , то ее действительное направление противоположно показанному на рис.2
на ось Оу:
,
откуда получаем:
Уравнение моментов сил относительно точки А:
,
откуда получаем:
Модуль реакции в точке А:
Для проверки полученных результатов составим уравнение моментов сил относительно точки С:
Следовательно, расчеты проведены верно.
Ответ: ;;