Каждую секунду Роботу разрешено сделать один шаг на восток или один шаг на север. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Каждую секунду Роботу разрешено сделать один шаг на восток или один шаг на север

Каждую секунду Роботу разрешено сделать один шаг на восток или один шаг на север .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Каждую секунду Роботу разрешено сделать один шаг на восток или один шаг на север. Сколько существует способов достичь Роботу точки (m; n) из точки (0;0), где m, n∈N. (Наиболее очевидно рассмотреть систему координат).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Очевидно, что всего Роботу надо сделать m+n щагов, чтобы попасть из начаа координат в точку (m; n), т.е. пройти m шагов вдоль оси абсцисс и n вдоль оси ординат . Количество способов, которыми можно это сделать равно числу перестановок с повторениями – количество способов, которыми можно составить путь из двух видов шагов (на восток и на юг), каждые из которых повторяются m и n раз соответственно:
Pm+n=m+n!m!∙n!.
Ответ

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу