Какова вероятность того что в столбике из 100 наугад отобранных монет число монет. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Какова вероятность того что в столбике из 100 наугад отобранных монет число монет

Какова вероятность того что в столбике из 100 наугад отобранных монет число монет .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Какова вероятность того, что в столбике из 100 наугад отобранных монет число монет, расположенных гербом вверх, будет от 45 до 55?

Ответ

0,6826

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Условие задачи соответствует схеме Бернулли. По условию всего монет n=100, вероятность того, что монета расположена гербом вверх равна р=0,5, а гербом в низ - q=0,5. Так как число испытаний достаточно велико, т.е . n=100>10, а величина npq=100∙0,5∙0,5=25>20, то используем приближенную формулу, т.е. интегральную формулу Муавра-Лапласса:
Pnk1≤k≤k2≈Фk2-npnpq-Фk1-npnpq
По условию k1=45, k2=55.
Вычислим
np=100∙0,5=50
npq=25
npq=25=5
Тогда
P10045≤k≤55≈Ф55-505-Ф45-505=Ф1-Ф-1
Учитывая, что функция Лапласа нечетная, получаем Ф-1=-Ф(1) Значения Ф(1) найдем по таблице интегральной функции Лапласа: Ф1=0,3413.
Подставляя в формулу, получаем
P10045≤k≤55≈Ф55-505-Ф45-505=Ф1+Ф1=
=2Ф1=2∙0,3413=0,6826
Ответ: 0,6826

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу