Какова вероятность того что в столбике из 100 наугад отобранных монет число монет

Условие задачи соответствует схеме Бернулли. По условию всего монет n=100, вероятность того, что монета расположена гербом вверх равна р=0,5, а гербом в низ - q=0,5. Так как число испытаний достаточно велико, т.е . n=100>10, а величина npq=100∙0,5∙0,5=25>20, то используем приближенную формулу, т.е. интегральную формулу Муавра-Лапласса:
Pnk1≤k≤k2≈Фk2-npnpq-Фk1-npnpq
По условию k1=45, k2=55.
Вычислим
np=100∙0,5=50
npq=25
npq=25=5
Тогда
P10045≤k≤55≈Ф55-505-Ф45-505=Ф1-Ф-1
Учитывая, что функция Лапласа нечетная, получаем Ф-1=-Ф(1) Значения Ф(1) найдем по таблице интегральной функции Лапласа: Ф1=0,3413.
Подставляя в формулу, получаем
P10045≤k≤55≈Ф55-505-Ф45-505=Ф1+Ф1=
=2Ф1=2∙0,3413=0,6826
Ответ: 0,6826