Как известно коэффициент корреляции двух независимых случайных величин равен нулю. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Как известно коэффициент корреляции двух независимых случайных величин равен нулю

Как известно коэффициент корреляции двух независимых случайных величин равен нулю .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Как известно, коэффициент корреляции двух независимых случайных величин равен нулю. Верно ли обратное, что если коэффициент корреляции двух случайных величин равен нулю, то эти величины независимы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим случайные величины X и Y=X2 заданные своими плотностями на симметричных относительно нуля интервалах [-a;a]. Так как одна величина является функцией от другой, то очевидно, что они зависимы.
Для симметрично распределенных случайных величин X и Y имеем:
MX=0, MY=0
XY=X3 также распределена симметрично относительно нуля, поэтому
MXY=0
cov XY=MXY-MXMY=0 => r=0
Таким образом, равенство нулю коэффициента корреляции и независимость случайных величин понятия не эквивалентные.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу