К следующим временным рядам подобрать лучшую линию тренда в виде аналитической кривой

А) Как видно из отчета, представленного на рисунке 46:
- модель А - модель квадратичного тренда,
- модель В – линейное экспоненциальное сглаживание Холта,
- модель С - экспоненциальный тренд,
- модель D – модель простого экспоненциального сглаживания,
- модель Е - линейный тренд.
Ниже на этом рисунке приведены оценки точности прогнозов.
Более точной в нашем случае является последняя модель, т.е. модель линейного тренда y=20,8485+0,995105t (для нее MSE (средний квадрат ошибки прогноза) = 3,43932 – минимальный).
В таблице 1 представлены расчеты уровней временного ряда, произведенные с использованием модели линейного тренда.
Таблица 1
t
Фактические значения Значения ряда,
рассчитанные по линейному тренду
1 21,6 21,844
2 22,9 22,839
3 25,5 23,834
4 21,9 24,829
5 23,9 25,824
6 27,5 26,819
7 31,5 27,814
8 29,7 28,809
9 28,6 29,804
10 31,4 30,800
11 32,1 31,795
12 31,2 32,790
Графики исходных данных и линейного тренда изображены на рисунке 50
Рисунок 50 . Графики исходных данных и линейного тренда
 
Значения прогнозов для t=13;14;15;16;17;18;19;20, выполненные для данного примера по моделям линейного (y=20,8485+0,995105t) и квадратичного (y=19,7727+1,45614t-0,0354645t2) трендов, представлены в таблице 2.
Таблица 2
t Прогнозные значения по линейному тренду Прогнозные значения по квадратичному тренду
13 33,785 32,709
14 34,780 33,208
15 35,775 33,635
16 36,770 33,992
17 37,765 34,278
18 38,760 34,493
19 39,755 34,637
20 40,751 34,710
 б) Как видно из отчета, представленного на рисунке 47:
- А – модель линейного тренда;
- В – модель квадратичного тренда,
- С – модель экспоненциального тренда,
- D – модель Брауна линейного экспоненциального сглаживания,
- Е – линейное экспоненциальное сглаживание Холта.
В этом примере наиболее точной так же является первая модель, т.е