Месячный индекс некоторой величины IP(t) является временным рядом. Исследователь оценивает модель AR(4) для переменной :
Y_Е – объясненное значение. В скобках (±...) приведены стандартные ошибки коэффициентов регрессии. Укажите значимость (1%, 5% или 10% по двустороннему критерию) каждого коэффициента регрессии. Считаем, что количество наблюдений достаточно большое, при оценке значимости коэффициентов можно воспользоваться критическими значениями нормального распределения.
Ответ
коэффициент β3 не значим, коэффициент β0 значим на уровне значимости 5%, коэффициенты β1, β2 и β4 значимы на всех уровнях.
Решение
Определим фактические значения критерия Стьюдента для коэффициентов по формуле :
j 0 1 2 3 4
βj 5,093 0,686 -0,129 -0,09 0,021
SE(βj) 2,244 0,175 0,057 0,157 0,005
|tj| 2,270 3,920 2,263 0,573 4,200
По таблице нормального для найдем критические значения:
α 1% 5% 10%
tкр
2,58 1,96 1,64
Для коэффициента β0 фактическое значение больше критического при уровне значимости 5%, но меньше – при 1%, т.е