К графику функции y=x2+9x+4 проведены две касательные. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
К графику функции y=x2+9x+4 проведены две касательные

К графику функции y=x2+9x+4 проведены две касательные .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

К графику функции y=x2+9x+4 проведены две касательные. Первая касательная проведена в точке с x=-1, а вторая в точке с x=-3. Найти: уравнения этих касательных и точку пересечения этих касательных между собой.

Ответ

уравнение касательных y=7x+3 и y=3x-5; -2;-11- точка пересечения касательных.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем уравнение касательной к графику функции y=f (x) в точке с абсциссой x0 в общем виде:
y=fx0+f'x0x-x0
Для вычисления углового коэффициента касательной найдем производную:
y=x2+9x+4 =>y'=x2+9x+4 '=2x+9
Вычислим угловой коэффициент первой касательной:
kкас=y'x0=y'-1=2∙-1+9=7
Найдем ординату точки касания:
y0=f-1=-12+9∙-1+4=-4
Запишем уравнение касательной в точке М(-1; -4) и приведем его к виду общего уравнения прямой:
y-y0=y'x0x-x0=>y+4=7∙x+1=>y=7x+3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу