К графику функции y=x2-6x+1 проведены две касательные. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
К графику функции y=x2-6x+1 проведены две касательные

К графику функции y=x2-6x+1 проведены две касательные .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

К графику функции y=x2-6x+1 проведены две касательные. Первая касательная проведена в точке с x=2, а вторая в точке с x=0. Найти: уравнения этих касательных и точку пересечения этих касательных между собой.

Ответ

уравнение касательных y=-2x-3 и y=-6x+1; 1;-5- точка пересечения касательных.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем уравнение касательной к графику функции y=f (x) в точке с абсциссой x0 в общем виде:
y=fx0+f'x0x-x0
Для вычисления углового коэффициента касательной найдем производную:
y=x2-6x+1 =>y'=x2-6x+1 '=2x-6
Вычислим угловой коэффициент первой касательной:
kкас=y'x0=y'2=2∙2-6=-2
Найдем ординату точки касания:
y0=f2=22-6∙2+1=-7
Запишем уравнение касательной в точке М(2; 7) и приведем его к виду общего уравнения прямой:
y-y0=y'x0x-x0=>y+7=-2∙x-2=>y=-2x-3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу