К графику функции y=x2-2x+4 проведены две касательные. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
К графику функции y=x2-2x+4 проведены две касательные

К графику функции y=x2-2x+4 проведены две касательные .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

К графику функции y=x2-2x+4 проведены две касательные. Первая касательная проведена в точке с x=-1, а вторая в точке с x=-3. Найти: уравнения этих касательных и точку пересечения этих касательных между собой.

Ответ

уравнение касательных y=-4x+3 и y=-8x-5; -2;11- точка пересечения касательных.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем уравнение касательной к графику функции y=f (x) в точке с абсциссой x0 в общем виде:
y=fx0+f'x0x-x0
Для вычисления углового коэффициента касательной найдем производную:
y=x2-2x+4 =>y'=x2-2x+4 '=2x-2
Вычислим угловой коэффициент первой касательной:
kкас=y'x0=y'-1=2-1-2=-4
Найдем ординату точки касания:
y0=f-1=-12-2∙-1+4=7.
Запишем уравнение касательной в точке М(-1; 7) и приведем его к виду общего уравнения прямой:
y-y0=y'x0x-x0=>y-7=-4∙x--1=>y=-4x+3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу