К графику функции y=x2+13x+36 проведены две касательные. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
К графику функции y=x2+13x+36 проведены две касательные

К графику функции y=x2+13x+36 проведены две касательные .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

К графику функции y=x2+13x+36 проведены две касательные. Первая касательная проведена в точке с x=-5, а вторая в точке с x=-7. Найти: уравнения этих касательных и точку пересечения этих касательных между собой.

Ответ

уравнение касательных y=3x+11 и y=-x-13; -6;-7- точка пересечения касательных.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем уравнение касательной к графику функции y=f (x) в точке с абсциссой x0 в общем виде:
y=fx0+f'x0x-x0
Для вычисления углового коэффициента касательной найдем производную:
y=x2+13x+36 =>y'=x2+13x+36 '=2x+13
Вычислим угловой коэффициент первой касательной:
kкас=y'x0=y'-5=2-5+13=3
Найдем ординату точки касания:
y0=f-5=-52+13∙-5+36=-4.
Запишем уравнение касательной в точке М(-5; -4) и приведем его к виду общего уравнения прямой:
y-y0=y'x0x-x0=>y--4=3∙x--5=>y=3x+11

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу