Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Известны результаты n наблюдений над двумерной случайной величиной (X Y)

уникальность
не проверялась
Аа
2197 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Известны результаты n наблюдений над двумерной случайной величиной (X Y) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Известны результаты n наблюдений над двумерной случайной величиной (X,Y), которые сведены в корреляционную таблицу. 1. Найти несмещенные оценки математического ожидания X и Y. 2. Найти несмещенные оценки для дисперсий. 3. Написать уравнение линейной регрессии Y на X, получив оценки коэффициентов a и b методом наименьших квадратов. n = 222. 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 1,2 - - - - - - - 1 1 3 1,3 - - - - - 1 1 4 9 1 1,4 - - - - - 3 5 15 1 - 1,5 - - - - 1 8 20 3 - - 1,6 - - - 2 5 23 6 1 - - 1,7 - - 1 5 25 6 2 - - - 1,8 - - 2 19 6 1 - - - - 1,9 - 1 13 7 2 1 - - - - 2,0 1 7 3 1 - - - - - - 2,1 3 1 1 - - - - - - -

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 nx
1,2 - - - - - - - 1 1 3 5
1,3 - - - - - 1 1 4 9 1 16
1,4 - - - - - 3 5 15 1 - 24
1,5 - - - - 1 8 20 3 - - 32
1,6 - - - 2 5 23 6 1 - - 37
1,7 - - 1 5 25 6 2 - - - 39
1,8 - - 2 19 6 1 - - - - 28
1,9 - 1 13 7 2 1 - - - - 24
2,0 1 7 3 1 - - - - - - 12
2,1 3 1 1 - - - - - - - 5
ny
4 9 20 34 39 43 34 24 11 4 222
xynxy
2,905 6,48 14,097 23,256 25,974 27,28 21.033 14,07 6,149 2,156 143,4

xi
ni
xini
xi-xв2ni
1,2 5 6 1,458
1,3 16 20,8 3,0976
1,4 24 33,6 2,7744
1,5 32 48 1,8432
1,6 37 59,2 0,7252
1,7 39 88,3 0,0624
1,8 28 50,4 0,1008
1,9 24 45,6 0,6144
2,0 12 24 0,8112
2,1 5 10,5 0,648
222 386,4 12,1352
Выборочное среднее значение: xв=xinin=386,4222=1,74.
Дисперсия: Dвx=xi-xв2nin=12,1352222=0,0547.
Исправленная дисперсия: σx2=nn-1∙Dвx=222221∙0,0547≈0,0550.
Выборочное среднее квадратическое отклонение: σx=σx2=0,0550≈0,2344.
yi
ni
yini
yi-yв2ni
0,35 4 1,4 0,0052
0,36 9 3,24 0,014
0,37 20 7,4 0,0051
0,38 34 12,92 0,0012
0,39 39 13,26 0,0006
0,40 43 17,2 0,0084
0,41 34 13,94 0,0196
0,42 24 10,08 0,0277
0,43 11 4,73 0,0213
0,44 4 1,76 0,0117
222 85,77 0,1148
Выборочное среднее значение: yв=yinin=85,77222=0,386.
Выборочное среднее значение: Dвy=yi-yв2nin=0,1148222=0,0005.
Исправленная дисперсия: σy2=nn-1∙Dвy=222221∙0,0005≈0,0005.
Выборочное среднее квадратическое отклонение: σy=σy2=0,0005≈0.0224.
Коэффициент корреляции:
r=xiyinxy-nxвyвnσxσy=143,4-222∙1,74∙0,386222∙0,2344∙0.0224=-5,61.1656=-4,8.
Уравнение регрессии Y на X:
y=rσyσxx-xв+yв;
y=-4,8∙0.02240,2344∙x-1,74+0,386;
y=-0,46x+1,18.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 6

333 символов
Высшая математика
Решение задач

Исследовать заданные функции методами дифференциального исчисления

4182 символов
Высшая математика
Решение задач

Даны вершины пирамиды А7 2 2 B5 7 7 C5

732 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике