Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Известны случайная функция ξt=Ue3tcos2t где U – случайная величина

уникальность
не проверялась
Аа
999 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Известны случайная функция ξt=Ue3tcos2t где U – случайная величина .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Известны случайная функция ξt=Ue3tcos2t, где U – случайная величина, имеющая MU=5,DU=1. Найти математическое ожидание, дисперсию и корреляционную функцию случайного процесса: ηt=0tξsds

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Предварительно находим математическое ожидание и корреляционную функцию случайной функции ξt.
Математическое ожидание:
mξt=MUe3tcos2t=e3tcos2tMU=5e3tcos2t
Корреляционная функция (пользуемся тем, что при умножении на неслучайный множитель φt корреляционная функция, в роли которой для U выступает дисперсия, умножается на множитель φtφs)
Kξt,s=DUe3tcos2t∙e3scos2s=e3(t+s)cos2tcos2s
Находим характеристики интеграла от случайного процесса.
1) Математическое ожидание:
mηt=0tmξsds=0t5e3scos2sds=513e3s3cos2s+2sin2s0t=
=513e3t3cos2t+2sin2t-3
2) Корреляционная функция.
Kηt,s=0s0tKξt1,s1dt1ds1=0s0te3(t1+s1)cos2t1cos2s1dt1ds1=
=0se3s1cos2s1ds1∙0te3t1cos2t1dt1=интегралы аналогичныпункту 1
=e3t3cos2t+2sin2t-313∙e3s3cos2s+2sin2s-313=
=e3t3cos2t+2sin2t-3e3s3cos2s+2sin2s-3169
3) Дисперсия:
Dηt=Kηt,t=e3t3cos2t+2sin2t-32169
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

Производится три независимых броска по баскетбольному кольцу

511 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Бросают два игральных кубика

274 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты