Известны математическое ожидание a=7 и среднее квадратическое отклонение σ=3 нормально распределенной случайной величины X. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Известны математическое ожидание a=7 и среднее квадратическое отклонение σ=3 нормально распределенной случайной величины X

Известны математическое ожидание a=7 и среднее квадратическое отклонение σ=3 нормально распределенной случайной величины X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Известны математическое ожидание a=7 и среднее квадратическое отклонение σ=3 нормально распределенной случайной величины X. Найти вероятность: а) попадания этой величины в заданный интервал (2,13) б) отклонения этой величины от математического ожидания не более, чем на δ=2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в интервал (α;β) найдем по формуле:
Pα<X<β=Фβ-aσ-Фα-aσ
Ф(x) – функция Лапласа . Данная функция является нечетной, т.е. Ф-x=-Ф(x). Значения берем из таблицы значений функции Лапласа.
P2<X<13=Ф13-73-Ф2-73=Ф2-Ф-1,67=Ф2+Ф1,67≈
≈0,4772+0,4525=0,9297
Вероятность того, что значение случайной величины отклонится от математического ожидания не более, чем на δ найдем по формуле:
PX-a<δ=Pa-δ<X<a+δ=Фa+δ-aσ-Фa-δ-aσ=
=Фδσ-Ф-δσ=2Фδσ
PX-7<2=2Ф23=2Ф0,67≈2∙0,2486=0,4972

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Из продукции автомата обрабатывающего болты с номинальным значением контролируемого размера m0= 40

1306 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Два товароведа производят приемку партии изделий по качеству

948 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Построить интервальный вариационный ряд. Гистограмму

8472 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.