Известны математическое ожидание a=7 и среднее квадратическое отклонение σ=3 нормально распределенной случайной величины X. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Известны математическое ожидание a=7 и среднее квадратическое отклонение σ=3 нормально распределенной случайной величины X

Известны математическое ожидание a=7 и среднее квадратическое отклонение σ=3 нормально распределенной случайной величины X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Известны математическое ожидание a=7 и среднее квадратическое отклонение σ=3 нормально распределенной случайной величины X. Найти вероятность: а) попадания этой величины в заданный интервал (2,13) б) отклонения этой величины от математического ожидания не более, чем на δ=2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в интервал (α;β) найдем по формуле:
Pα<X<β=Фβ-aσ-Фα-aσ
Ф(x) – функция Лапласа . Данная функция является нечетной, т.е. Ф-x=-Ф(x). Значения берем из таблицы значений функции Лапласа.
P2<X<13=Ф13-73-Ф2-73=Ф2-Ф-1,67=Ф2+Ф1,67≈
≈0,4772+0,4525=0,9297
Вероятность того, что значение случайной величины отклонится от математического ожидания не более, чем на δ найдем по формуле:
PX-a<δ=Pa-δ<X<a+δ=Фa+δ-aσ-Фa-δ-aσ=
=Фδσ-Ф-δσ=2Фδσ
PX-7<2=2Ф23=2Ф0,67≈2∙0,2486=0,4972

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу