Известно что случайная величина ξ имеет распределение Пуассона Pξ=m=amm!e-a. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Известно что случайная величина ξ имеет распределение Пуассона Pξ=m=amm!e-a

Известно что случайная величина ξ имеет распределение Пуассона Pξ=m=amm!e-a .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Известно, что случайная величина ξ имеет распределение Пуассона Pξ=m=amm!e-a, неизвестным является параметр a. Используя указанный ниже метод получения точечных оценок, найти по реализации выборки x1,x2,…,x8 значение оценки a* неизвестного параметра a. Вариант 16. Метод максимального правдоподобия. x1=25; x2=35; x3=39; x4=41; x5=32; x6=34; x7=28; x8=27.

Ответ

a=32,625.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим функцию правдоподобия
La=i=1nPxi,a=i=1naxixi!e-a=e-ani=1naxixi!.
Тогда
lnLa=lne-ani=1naxixi!=lne-an+lni=1naxixi!=-an+i=1nlnaxixi!=-an+i=1nlnaxi-lnxi!=-an+i=1nxilna-lnxi!.
Условия экстремума:
dlnLda=-n+i=1nxi1a-0=-n+1ai=1nxi=0,
1ai=1nxi=n,
a=1ni=1nxi=25+35+39+41+32+34+28+278=32,625.
Ответ: a=32,625.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу