Известно что диаметр шариков для подшипников описывается нормальным распределением с параметрами. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Известно что диаметр шариков для подшипников описывается нормальным распределением с параметрами

Известно что диаметр шариков для подшипников описывается нормальным распределением с параметрами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Известно, что диаметр шариков для подшипников описывается нормальным распределением с параметрами: N(5;0,005). При контроле бракуются все шарики, диаметр которых отличается от среднего больше, чем на 0,01. Определить какой процент шариков в среднем бракуется.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в интервал (α;β) найдем по формуле:
Pα<X<β=Фβ-aσ-Фα-aσ
Ф(x) - функция Лапласа . Данная функция нечетная. Значения находим по таблице значений функции Лапласа.
Для N5;0,005: a=5 σ=0,005
Pa-δ<X<a+δ=PX-a<δ=Фa+δ-aσ-Фa-δ-aσ=2Фδσ
Тогда вероятность того, что шарик не отбракуется, равна
P5-0,01<X<5+0,01=2Ф0,010,005=2Ф2=2∙0,4772=0,9544
Вероятность того, что шарик отбракуется:
P=1-0,9544=0,0456

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу