Известно что в среднем 95% выпускаемой продукции удовлетворяет стандарту. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Известно что в среднем 95% выпускаемой продукции удовлетворяет стандарту

Известно что в среднем 95% выпускаемой продукции удовлетворяет стандарту .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Известно, что в среднем 95% выпускаемой продукции удовлетворяет стандарту. Упрощённая схема контроля признаёт пригодной продукцию с вероятностью 0,96, если она стандартна, и с вероятностью 0,06, если она нестандартна. Найти вероятность того, что взятое наудачу изделие пройдёт упрощённый контроль. Взятое изделие прошло упрощённый контроль, найти вероятность того, что оно стандартное.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим событие:
A - взятое наудачу изделие пройдёт упрощённый контроль
Введем гипотезы:
H1 - продукция удовлетворяет стандарту
H2 – продукция не удовлетворяет стандарту
По условию:
PH1=0,95 PH2=1-PH1=1-0,95=0,05
Условные вероятности наступления события A:
PAH1=0,96 PAH2=0,06
Так как событие A наступит совместно с одной из гипотез, а гипотезы образуют полную группу событий, то вероятность события A найдем с помощью формулы полной вероятности:
PA=PH1∙PAH1+PH2∙PAH2=0,95∙0,96+0,05∙0,06=
=0,912+0,003=0,915
Вероятность гипотезы, при условии, что наступило событие A, найдем с помощью формулы Байеса:
PH1A=PH1∙PAH1P(A)=0,9120,915≈0,997

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу