Изучить методику построения уравнений для вероятностей состояний - «Процесс гибели и размножения». Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Изучить методику построения уравнений для вероятностей состояний - «Процесс гибели и размножения»

Изучить методику построения уравнений для вероятностей состояний - «Процесс гибели и размножения» .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Изучить методику построения уравнений для вероятностей состояний - «Процесс гибели и размножения». Используя эту методику по графу состояний своей схемы записать ур-ния Колмогорова и решить задачу – записать в общем виде формулы для всех характеристик, сравнить с формулами которые записаны ниже, а потом вычислить численные значения своей схемы. Построить математическую модель СМО типа МКУ при заданных интенсивности вх потока заявок λ = 2.5заявки в мин и времени обслуживания заявки Тобсл = 5 мин №п\п Кол-во каналов Ограничение длины очереди 13 4 8

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим состояния системы
S0- нет заявок, канал свободен
S1- 1 канал занят, остальные свободны
S2- 2 канала заняты, остальные свободны
S3- 3 канала заняты, остальные свободны
S4- 4 канала заняты, очереди нет
S5- 4 канала заняты, в очереди 1 заявка
S6- 4 канала заняты в очереди 2 заявки
S7- 4 канала заняты, в очереди 3 заявки
S8- 4 канала заняты, в очереди 4 заявки
….
S12- 4 канала заняты, в очереди 8 заявок
Тогда граф состояний системы имеет вид:
Система Колмогорова
λp0=μp1λ+μp1=λp0+2μp2λ+2μp2=λp1+3μp3…λp11=12μp12p0+p1+p2+…+p12=1
Найдем решение данной системы:
p1=λμ*p0λ+μ*λμ*p0=λp0+2μp2→p2=λ22μ2*p0λ+2μ*λ22μ2*p0=λ*λμ*p0+3μp3→p3=λ32*3*μ3*p0=λ3*p03!*μ3…p12=λ12*p0μ12*48p0+p1+p2+…+p12=1
Найдем интенсивность обслуживающего устройства: μ=1tобс=15=0.2 (заявок/мин).
Найдем приведенную интенсивность ρ=2,50,2=12,5
Найдем характеристики данной СМО:
Р 0=11+12,5+12,522!+12,533!+12,544!+12,544!* 12,54-12,54/4!1-12,5/4=0, 0007
Найдем отношение
ρn=12.54=3>1- в этом случае решение не будет действительным

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу