Изобретатель разработал новый энергоэффективный двигатель газонокосилки. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Изобретатель разработал новый энергоэффективный двигатель газонокосилки

Изобретатель разработал новый энергоэффективный двигатель газонокосилки .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Изобретатель разработал новый энергоэффективный двигатель газонокосилки. Он утверждает, что двигатель будет работать непрерывно в течение 8 часов на одном галлоне обычного бензина. Из своего запаса изобретатель выбирает для испытаний случайную выборку из 10 двигателей. Двигатели работают в среднем (8,3+k/10) часов со стандартным отклонением (1+k/10) минут. Проверить нулевая гипотеза о том, что среднее время выполнения составляет 8 часов, против альтернативной гипотезы о том, что среднее время выполнения не составляет 8 часов. Используйте уровень значимости 0,05.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выдвигается нулевая гипотеза H0 о том, что значение математического ожидания генеральной совокупности равно числу μ0: = 8
Альтернативная гипотеза:
H1: μ ≠ 8, критическая область – двусторонняя.
Для проверки нулевой гипотезы используется случайная величина:
T=x - aσ∙n
где x – выборочное среднее; σ – среднеквадратическое отклонение генеральной совокупности.
Если нулевая гипотеза верна, случайная величина T распределена по закону Стьюдента с числом степеней свободы v = n-1 .
Найдем экспериментальное значение статистики T:
T=8.9 - 81.610-1=1.779
Определяем значение tkp по таблице распределения Стьюдента
По таблице Стьюдента находим:
tкр(n-1;1-α) = tкр(9;0.95) = 2.685
tkp = 2.685 (-∞ ;-2.685)U(2.685; +∞)
Экспериментальное значение критерия T не попало в критическую область |T| < tkp, поэтому нулевую гипотезу следует принять

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу