Изобразить множество D=(A∩B)/C если A=x. Бесплатный доступ к решению задач

Изобразить множество D=(A∩B)/C если A=x .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Изобразить множество D=(A∩B)/C, если: A=x,y|x2+y2≤6x+4y-4 B=x,y|log13x>-1 C=x,y|y=2x-2

Ответ

искомое множество D=(A∩B)/C – множество точек пересечения множеств A и B(общие элементы), без точек множества C.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим множество A:
A=x,y|x2+y2≤6x+4y-4
x2+y2≤6x+4y-4
x2+y2-6x-4y+4≤0
(x2-6x+9)+(y2-4y+4)-9-4+4≤0
(x2-6x+9)+(y2-4y+4)≤9
(x-3)2+(y-2)2≤32 – окружность с центром в точке (3; 2) и радиусом 3.
Соответственно, множество A – это все точки, кроме точек этой окружности.
Рассмотрим множество B:
B=x,y|log13x>-1
log13x>-1
-log3x>-1|×(-1)
log3x<1
x<3 – все точки, которые лежат слева от прямой x=3.
Множество C - все точки, которые находятся над графиком функции y=2x-2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу