Изобразить на комплексной плоскости множество D. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Изобразить на комплексной плоскости множество D

Изобразить на комплексной плоскости множество D .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Изобразить на комплексной плоскости множество D: D={z:1≤z+1-2i≤3, π≤argz≤2π}

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим z=x+iy, тогда:
π≤argz≤2π
означает полуплоскость y≤0
z+1-2i=x+iy+1-2i=x+1+iy-2=(x+1)2+(y-2)2
1≤z+1-2i => (x+1)2+(y-2)2≥1
Внешняя часть окружности с центром в точке: O-1;2 радиуса 1
z+1-2i≤3 => (x+1)2+(y-2)2≤9
Внутренняя часть окружности с центром в точке: O-1;2 радиуса 3
Выполним построение пересечения найденных областей
Так как неравенства нестрогие, то все границы принадлежат области

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу