Изобразить множество M=x y zz2&lt 4-x2. Бесплатный доступ к решению задач

Изобразить множество M=x y zz2&lt 4-x2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Изобразить множество M=x, y, zz2<4-x2, x∈-2, 0, y=2. Доказать, что M является гладким многообразием, найти dimM=?, ∂M=?, записать и изобразить касательное многообразие Tx, y, z+x, y, z в точке x, y, z=-1, 2, 3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Условия z2<4-x2 и -2<x≤0 задают внутренность полукругового цилиндра с центральной осью Oy и радиуса 2; условие y=2 задаёт плоскость, перпендикулярную оси Oy и проходящую через точку 0, 2, 0 . Таким образом M — внутренность полукруга x2+z2<4∧x<0 в плоскости y=2.
M
M
Предположительно M — гладкое многообразие без края, размерности 2. Отобразим M в R2 следующим образом:
M∋x, 2, z↦x, z∈R2.
Очевидно, что построенное отображение — гомеоморфизм.
Итак, M — гладкое многообразие без края, размерности 2; соответственно dimM=2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Для построения матрицы расстояний сопоставим строки и столбцы вершинам

5773 символов

Высшая математика

Решение задач

Проверить двумя способами эквивалентность формул

5263 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти допустимые экстремали и исследовать на экстремум

1353 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.