Изображаем систему в положении равновесия. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Изображаем систему в положении равновесия

Изображаем систему в положении равновесия .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Изображаем систему в положении равновесия и, так как связи идеальные (качение без проскальзывания), изображаем на схеме только активные силы: силы тяжести mg, m1g, и силы Q, P. Система имеет одну степень свободы (мы можем сообщить грузу Q только перемещение вдоль вертикальной линии, изменение силы P приводит к изменению местоположения груза Q по вертикали).

Ответ

чтобы удержать систему в равновесии достаточно к точке А приложить силу P=1,5 H.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сообщим грузу возможное перемещение δrD, при этом диски повернутся вокруг их центров вращения О и О1 на угол δφ и δφ1.
Груз Q перемещается поступательно, но точка D также принадлежит диску О, который совершает вращательное движение, поэтому
δrD=δφ∙r1 ⇒ δφ=δrDr1.
Передача движения от диска О к диску О1 происходит через точку В, поэтому
δrB=δφ∙r2=δφ1∙r3 ⇒ δφ1=δφ∙r2r3=δrD∙r2r1∙r3.
Тогда премещение точки А
δrA=δφ1∙O1A=δrD∙r2r1∙r3∙O1A.
Составляем уравнение равновесия:
k=1nδA=QδrD-PδrA=0
или
QδrD-PδrD∙r2∙O1Ar1∙r3=0.
Сокращая это выражение на δrD≠0, получим
P=Qr1∙r3r2∙O1A.
Подставляем численные значения:
P=20∙15∙2050∙80=60004000=1,5 H.
Ответ: чтобы удержать систему в равновесии достаточно к точке А приложить силу P=1,5 H.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу