Изменить порядок интегрирования 05dx0x225fx. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Изменить порядок интегрирования 05dx0x225fx

Изменить порядок интегрирования 05dx0x225fx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Изменить порядок интегрирования: 05dx0x225fx,ydy+511dx011-x6fx,ydy.

Ответ

01dy5y11-6yfx,ydx.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Исходя из записи повторных интегралов, область интегрирования D представима в виде:
D=D1∪D2,
где
D1: 0≤x≤50≤y≤x225; D2: 5≤x≤110≤y≤11-x6.
Изобразим эти области на рисунке.
Разрешая уравнения линий y=x225 и y=11-x6 относительно переменной x в полученной области, имеем
x=5y, x=11-6y.
Тогда полученную область можно задать системой неравенств
0≤y≤15y≤x≤11-6y.
Следовательно,
05dx0x225fx,ydy+511dx011-x6fx,ydy=01dy5y11-6yfx,ydx.
Ответ: 01dy5y11-6yfx,ydx.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу