Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле

Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле. Сделать чертеж области интегрирования. 26dx08x-x2f(x,y)dy

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y=8x-x2 => y2=8x-x2-16+16
y2-16=-(x-4)2 (x-4)2=16-y2 x-4=±16-y2
x=4±16-y2
Построим область интегрирования:
x=2 => 8x-x2=12
x=6 => 8x-x2=12
x=4 => 4±16-y2=4 => y=4
Разобьем область на две:
D: 0≤y≤122≤x≤6 ∪ 12≤y≤44-16-y2≤x≤4+16-y2
26dx08x-x2f(x,y)dy=012dy26f(x,y)dx+124dy4-16-y24+16-y2f(x,y)dx

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу