Изделия определенного вида изготавливаются на трех поточных линиях. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Изделия определенного вида изготавливаются на трех поточных линиях

Изделия определенного вида изготавливаются на трех поточных линиях .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Изделия определенного вида изготавливаются на трех поточных линиях. Первая линия производит 30% изделий, вторая – 20%, третья – 50%. Каждая линия характеризуется соответственно следующими показателями выхода годных изделий: 96%, 98% и 97%. Найти вероятность того, что взятое наугад и оказавшееся бракованным изделие изготовлено на второй линии.

Ответ

431.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся формулой полной вероятности и формулой Байеса.
PA=i=1nPHiPAHi.
Пусть событие A=деталь бракованная. Данное событие может произойти вместе с одной из гипотез:
H1=деталь с линии 1, H2=деталь с лиини 2,H3=деталь с линии 3.
По условию,
PH1=0.3; PH2=0.2; PH3=0.5.
Также известны условные вероятности:
PAH1=0.04; PAH2=0.02;PAH3=0.03.
Подставляя исходные данные, получаем искомую вероятность:
PA=PH1PAH1+PH2PAH2+PH3PAH3=
=0.3∙0.04+0.2∙0.02+0.5∙0.03=0.012+0.004+0.015=0.031.
Воспользуемся формулой Байеса:
PHiA=PHiPAHiPA.
По условию задачи требуется найти вероятность PH2A

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу