Случайная величина X подчинена показательному закону распределения с параметром &gt. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Случайная величина X подчинена показательному закону распределения с параметром &gt

Случайная величина X подчинена показательному закону распределения с параметром &gt .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X подчинена показательному закону распределения с параметром >0 fx=λe-λx, при x≥0;0, при x<0. Найти а)функцию распределения F (x); б)вероятность того, что случайная величина X примет значение меньшее, чем её математическое ожидание.

Ответ

а) Fx=1-e-λx, при x≥0;0, при x<0. б) 0,6321.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А)функцию распределения F (x)
Используем формулу
Fx=-∞xftdt
Если -∞<x<0, то fx=0, следовательно,
Fx=-∞x0dt=0
Если 0≤x<+∞, то
Fx=-∞00dt+0xλe-λtdt=-e-λt0x=-e-λx+1
Функция распределения имеет вид
Fx=1-e-λx, при x≥0;0, при x<0.
б)вероятность того, что случайная величина X примет значение меньшее, чем её математическое ожидание.
Математическое ожидание показательного распределения равно
EX=1λ, >0
Искомая вероятность
PX<EX=PX<1λ=F1λ-F-∞=1-e-λ∙1λ-0=1-e-1=0,6321
Ответ: а) Fx=1-e-λx, при x≥0;0, при x<0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Из партии в которой 31 деталь без дефектов и 6 деталей с дефектами

1313 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Найти математическое ожидание mХ(t) корреляционную функцию

1070 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Рабочий обслуживает три станка на которых обрабатываются однотипные детали

1428 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.