Изделие проверяется на стандартность одним из двух товароведов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Изделие проверяется на стандартность одним из двух товароведов

Изделие проверяется на стандартность одним из двух товароведов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Изделие проверяется на стандартность одним из двух товароведов. Вероятность того, что изделие попадет к первому товароведу, равна 0,55, а ко второму – 0,45. Вероятность того, что стандартное изделие будет признано стандартным первым товароведом, равна 0,9, а вторым – 0,98. Стандартное изделие при проверке было признано стандартным. Найти вероятность того, что это изделие проверил второй товаровед.

Ответ

0,4712.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие A – стандартное изделие признано стандартное.
Возможны следующие предположения (гипотезы): B1 – изделие проверено первым товароведом, B2 – изделие проверено вторым товароведом.
Вероятности гипотез:
PB1=0,55; PB2=0,45
Гипотезы образуют полную группу событий:
PB1+PB2=0,55+0,45=1
Условные вероятности
PB1A=0,9; PB2A=0,98
Вероятность того, что стандартное изделие будет признано стандартным, по формуле полной вероятности равна
PA=PB1∙PB1A+PB2∙PB2A=0,55∙0,9+0,45∙0,98=0,936
Искомая вероятность того, что изделие проверял второй товаровед, по формуле Байеса равна
PAB2=PB2∙PB2APA=0,45∙0,980,936≈0,4712
Ответ: 0,4712.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу